85 milyon bilinmeyenli denklemi çözdük, hedef 100 milyon bilinmeyenli denklem!
Bilkent Üniversitesi'nde görevli araştırmacılar, 85 milyon bilinmeyen içeren dünyanın en büyük bilişimsel elektromanyetik problemini çözerek bir dünya rekoruna imza attılar.
Önceki rekorda da isimleri bulunan araştırmacıların son çalışmaları, savunma sanayinde radar, uydu ve uzaktan algılama sistemlerinde çok daha ileri teknolojilerin geliştirilmesi aşamalarında da kullanılabilecek.Çalışma, daha az elektromanyetik dalga yaydığından insan sağlığına daha az zarar verecek cep telefonu, bilgisayar gibi cihazların yapımından, çok hassas tıbbi görüntüleme cihazlarının üretilmesine kadar pek çok alanda yenilikler getirecek.
Çalışma, en büyük uluslararası bilimsel ve teknik kuruluş olan Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Enstitüsü'nün (IEEE) yayınladığı dergilerde ve konferanslarda da duyuruldu.
Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Bölümü Öğretim üyesi ve Bilişimsel Elektromanyetik Araştırma Merkezi (BİLCEM) Direktörü Prof. Dr. Levent Gürel, BİLCEM'de doktora öğrencileri Özgür Ergül ve Tahir Malas ile 42 milyon bilinmeyen içeren bilişimsel elektromanyetik problemlerini çözerek geçen yıl kırdıkları dünya rekorunu bu yıl iki katına çıkardıklarını anlattı.
Geçen yıl kırdıkları bu rekordan daha önceki rekorun ise 20 milyon bilinmeyeni bulunan bir problemin çözümü olduğunu bildiren Gürel, ''Bir yıldan az bir süre içinde BİLCEM'de görevli araştırma grubu olarak, 85 milyon bilinmeyen içeren büyük matris denklemleri çözerek dünya rekorunu iki katına çıkardık. Bu başarımız, en büyük uluslararası bilimsel ve teknik kuruluş olan Elektrik ve Elektronik Mühendisliği Enstitüsü'nün (IEEE) yayınladığı pek çok dergide ve düzenlediği konferanslarda da ilgili meslektaşlarımıza duyuruldu'' dedi.
''MÜTEVAZI TEKNOLOJİ, ANCAK GÜÇLÜ YÖNTEMLER...''
Milyonlarca bilinmeyen içeren problemlerin çözümü için yüksek bellek ve güçlü işlemciler içeren paralel süper bilgisayarların kullanıldığını dile getiren Gürel, kullandıkları bu bilgisayarlar dünyadaki örnekleriyle karşılaştırıldığında oldukça mütevazı kalmasına rağmen 85 milyon bilinmeyeni bulunan bir denklemi çözebildiklerini söyledi. Gürel, şunları kaydetti:
''Merkezimizde 32, 64 ve 128 çekirdekli ve 256-512 GB bellek içeren süper bilgisayarlarımız var. Fakat bu bilgisayarlar, dünyadaki ilk 500, hatta ilk 5 bin bilgisayarın arasına bile girmiyor. Biz dünyanın en büyük ve en güçlü bilgisayarlarını kullanmadan böyle bir dünya rekoru kırdık. Oldukça mütevazı hesaplama kaynaklarıyla dünyanın en büyük matris denklemlerinin çözülmesinin sırrı, geliştirdiğimiz elektromanyetik yöntemler, matematiksel yaklaşımlar ve paralelleştirme algoritmalarıdır.''
SAVUNMADA İLERİ TEKNOLOJİLER GELİŞTİRİLECEK
Prof. Dr. Levent Gürel, milyonlarca bilinmeyeni bulunan problemlerin çözümünün, savunma sanayinde, radarlar, uydu teknolojileri, uzaktan algılama gibi alanlarla tıbbi görüntüleme, optik, nanoteknoloji, metamalzemeler gibi pek çok disipline yarar sağladığını ifade etti.Gerek savunma sanayine, gerekse sivil elektronik endüstrisine yönelik araştırma çalışmalarının, Savunma Sanayi Müsteşarlığı (SSM), ASELSAN, TÜBİTAK ve TÜBA gibi kurumlar tarafından desteklendiğini vurgulayan Gürel, bu alandaki uygulamalarla ilgili şunları söyledi:''Yaptığımız çalışmanın pek çok alanda uygulaması var. Örneğin, uzaktan algılama, uydu teknolojileri, radarlar, nanoteknoloji gibi alanlarda yaptığımız katkılar hem savunma, hem de sivil amaçlara hizmet ediyor. Uçan, yüzen ve karada hareket eden hedeflerin uzaktan algılanmasında, bunların radar izlerinin çıkarılmasında, yüksek çözünürlüklü görüntülerinin elde edilmesinde kullanılacak teknolojik alt yapı, şu an itibariyle hazır.''
SAĞLIKTA YÜKSEK ÇÖZÜNÜRLÜKLÜ CİHAZLAR ÜRETİLECEK
Tıp alanına katkıda bulunabilmek için elektromanyetik prensiplerle çalışan çok hassas görüntüleme cihazlarının tasarımına yönelik çalışmalar yaptıklarını dile getiren Gürel, şöyle devam etti:''Bu çalışmalar sayesinde, sadece deri üstünde değil, deri altında bulunan tümörlerin de yüksek çözünürlüklü görüntüleri elde edilecek, gelecekte biyopsi yapmaya gerek kalmadan tanı konabilecektir.Çok büyük elektromanyetik problemlerin çözümünün sağlayacağı bir başka yarar için de cep telefonlarının insan beyni içinde yarattıkları elektromanyetik dalga dağılımının hesaplanması örneği verilebilir. İnsan beyni cep telefonlarının ve baz istasyonlarının yaydığı elektromanyetik dalgalara maruz kalıyor. Bu durumun zararlı olup olmadığı konusunda kesin bir sonuca varılamıyor. Elektromanyetik hesaplama çalışmalarına dayalı tıbbi görüntüleme yöntemleri sayesinde, beynin içindeki milyonlarca noktada elektromanyetik alan düzeyleri hesaplanarak çok yüksek çözünürlüklü görüntüler elde edilebilir. İşte bunu başarabilmek için eskiden çözülemeyen ve hatta dünyanın pek çok yerindeki araştırma merkezlerinde halen çözülemeyen çok büyük problemlerin çözümü gerekiyor.''
RİSKİ AZALTAN ANTENLER YAPILACAK
Cep telefonlarının ve baz istasyonlarının çevreye yaydığı elektromanyetik dalgaların henüz kanıtlanmamış bir risk oluşturduğunu ve bu riskin azaltılması için daha verimli çalışan antenlerin yapılması gerektiğini vurgulayan Gürel, ''Böylece, cep telefonları ve baz istasyonları daha az güç kullanarak daha iyi çalışacaklar ve elektromanyetik kirliliği azaltacaklardır. Bu şekilde sağlık riskini azaltma şansımız var. Küçük, hatta görünmeyen ve işlevi yüksek bir antenle bu riskleri azaltmak mümkün. Geliştirdiğimiz simülasyon yöntemlerimizle anten tasarımlarını yapabiliriz'' dedi.
Cep telefonları ile ilgili çalışmalarına Nokia'nın ilgi gösterdiğini bildiren Gürel, cep telefonları gibi taşınabilir bilgisayar antenlerini de görünmeyecek kadar küçük, ancak çok verimli çalışacak şekilde tasarlayabileceklerini, bu konuya da Vestel, IBM ve Intel gibi firmaların ilgi gösterdiklerini dile getirdi.
ABD'de üyesi bulunduğu bir araştırma grubunun da arabalardaki antenler üzerine çalışmalar yürüttüğünü belirten Gürel, bu antenlere de cep
telefonlarının bağlanabileceğini, böylece daha kaliteli iletişimin sağlanabileceğini kaydetti. Gürel, yakın gelecekte uydu
radyosu ve TV yayınlarının alınabilmesi için bu tür antenlerin kullanılacağını ifade ederek, ''Şu an dünyada pek çok firma bunları
araçlarına takabilmek için tasarım çalışmaları yapıyorlar. Bu çalışma sonuçlarının Türkiye'ye yakın bir zamanda geleceğini düşünüyoruz. Birkaç yıl sonra araba satın alırken GSM, GPS ve uydu yayınlarına uygun anteni var mı diye bakmaya başlayacağız'' dedi.
HEDEF 100 MİLYON BİLİNMEYENLİ DENKLEM
Doktora öğrencileri Özgür Ergül ve Tahir Malas'la birlikte yürüttükleri çalışmanın bir sonraki amacının 100 milyon bilinmeyenli denklemler çözmek olduğunu kaydeden Prof. Dr. Gürel, ''Bu sadece büyük ve yuvarlak bir sayı değil. Geliştirilecek olan bu kabiliyet, bilim dünyasında karşılaşılan büyük, karmaşık ve önemli problemlere çözüm getirecek'' dedi.
Gürel, bu kabiliyetin öncelikle Türkiye'nin ihtiyaçlarını karşılamaya yönelik olarak kullanılmasının planlandığını vurgulayarak, şunları kaydetti:
''Bu bağlamda özellikle özel sektörün BİLCEM'le irtibat kurmasını talep ediyoruz. Özel sektörün bizden isteyebileceği elektromanyetikle ilgili
her türlü araştırma çalışmasına şimdiden hazırlıklıyız. Geliştirdiğimiz kabiliyetlerimizi endüstrinin hizmetine sunmaya çalışıyoruz. Çünkü
biliyoruz ki, bilimde ilerlemenin, yeni teknolojiler geliştirmenin ve ekonomide kalkınmanın hep birlikte yapılması gerekiyor. Ancak bu şekilde
yurt dışından satın almaktan vazgeçemediğimiz cep telefonu, bilgisayar, ilaç, uçak gibi ileri teknoloji ürünlerinin bir kısmını ülkemizde üreterek ekonomimizin güçlenmesini sağlayabiliriz.''
Matematiksel Haberler
Bil Bakalım Bilim ve Matematik Bulmacaları
Bu kitapta en başarılı matematik ve fizik öğrencilerini bile çileden çıkaran 100 problem bulunmaktadır. Öncelikle eğendirmek amacıyla seçilen bu problemlerin temel hedefi, matemaiksel düşünme alışkanlığı yaratmaktadır.
Sorular kolaydan zora doğru sıralanıyor ve kitabın sonunda hepsinin çözümü bulunuyor.
Bu sorular, sizi eğlendirebilir, şaşırtabilir,süründürebilir hatta yoğun takıntılı davranışalara neden olabilir.
Yuri B. Chernyak, Robert M. RoseSorular kolaydan zora doğru sıralanıyor ve kitabın sonunda hepsinin çözümü bulunuyor.
Bu sorular, sizi eğlendirebilir, şaşırtabilir,süründürebilir hatta yoğun takıntılı davranışalara neden olabilir.
Doruk Yayınları
Sayılar Teorisinde İlginç Olimpiyat Problemleri ve Çözümleri
Matematik, dünyayı anlamının evrensel anahtarlarından biridir. Büyük matematikçiler, hiçbir zahmet çekilmeksizin, kendi başlarına yetişmiyorlar.
"Matematik Olimpiyatları", genç yetenekleri zamanında ortaya çıkarmanın en mükemmel yollarından biridir.
Matematiğin en klasik dallarından biri olan Sayılar Teorisi'ne (ve polinomlara) ilişkin çeşitli ilginç problemler (ve çözümleri) bulunan bu kitap, şu anada lise öğrenciliği yapan geleceğin matematikçilerinin (ve iyi öğretmenlerin) yanı sıra, bu alanlarda bilgisini sınamak isteyen herkesin de ilgisini çekecek niteliktedir.
(Arka Kapak)
Halil İ. Karakaş, İlham AliyevMatematiğin en klasik dallarından biri olan Sayılar Teorisi'ne (ve polinomlara) ilişkin çeşitli ilginç problemler (ve çözümleri) bulunan bu kitap, şu anada lise öğrenciliği yapan geleceğin matematikçilerinin (ve iyi öğretmenlerin) yanı sıra, bu alanlarda bilgisini sınamak isteyen herkesin de ilgisini çekecek niteliktedir.
(Arka Kapak)
Tübitak Yayınları
MATEMATİKTE SAVAŞ KAZANAN ADAM
Alan Turing
Alan Turing, II. Dünya Savaşı’nda Almanlar’ın “çözülemez” dediği şifrelerini çözen çok zeki bir matematikçi, bir kahraman ve intihara sürüklenmiş bir dahiydi.
Alan Turing, II. Dünya Savaşı’nda Almanlar’ın “çözülemez” dediği şifrelerini çözen çok zeki bir matematikçi, bir kahraman ve intihara sürüklenmiş bir dahiydi.
Bayan Clayton, 1954′ün haziran ayında, akşamüstü eve yaklaşırken bir şeylerin yanlış gittiğini biliyordu. Her gün ev sahibine yemek yapmaya giderdi, ama o gün süt hâlâ kapının önünde, gazete ise posta kutusundaydı. İçeri girdi, yatak odasına çıktı ve kapıyı çaldı. Yanıt alamayınca odaya girdi. Ve Dr. Alan Turing’in yatağın üstünde duran cansız bedeniyle karşılaştı.
Yapılan inceleme sonucunda, 20. yüzyılın en parlak zekâlarından biri olan Alan Turing’in, önceki gece, yani 7 Haziranda, siyanür alarak intihar ettiği anlaşılmıştı.Matematik dalında kendini geliştiren Alan Turing, bilgisayar biliminin temellerini attı. Yapay zekâdan biyolojiye kadar birçok araştırmaya öncülük etti ve Naziler’in gizli şifrelerini çözerek, İngiltere’nin II. Dünya Savaşı’ndan kayıpsız çıkmasını sağladı.
Ama aynı toplum, Turing’e sırtını döndü ve onun yaşam tarzını kabul etmedi. Turing’in intihara sürüklenmesinin nedeni de, büyük olasılıkla buydu. Turing’in yaşamı, bir dehanın hayret veren yaratıcılığının, dönemin önemsiz ve tutucu bürokratları tarafından nasıl yok edildiğini anlatan bir trajedi.
Ama aynı toplum, Turing’e sırtını döndü ve onun yaşam tarzını kabul etmedi. Turing’in intihara sürüklenmesinin nedeni de, büyük olasılıkla buydu. Turing’in yaşamı, bir dehanın hayret veren yaratıcılığının, dönemin önemsiz ve tutucu bürokratları tarafından nasıl yok edildiğini anlatan bir trajedi.
Hayalinde, her türlü matematik problemini inceleyebilen ve doğru olup olmadığını kontrol edebilen bir cihaz düşledi.
Turing’in zekâsı, kısa zamanda çok daha acil ve tehlikeli bir amaç için kullanıldı: İngiltere’nin savaşta yenilmesini engellemek için… 1938 yılında, II. Dünya Savaşı’na bir yıl kala Turing, Bletchley Parkı’na gizli bir göreve katılması için davet edildi. Görevi, Nazi askeri şifrelerini çözmekti.
Turing’in kıvrak zekâsı bir kez daha çözümü buldu. Enigma’nın, olası bir çözümlemeye önlem bağlamında, çok büyük sayılardan oluştuğunu fark etti. Sözgelimi, “A” harfi “G”, “G” de “A” şeklinde çözülüyordu. Turing’in, bir mesajdaki kelimelerin trilyonlarca olası çözümlemelerini çıkarıp, sadece işe yarayacakları ayırabilen bir makineye ihtiyacı vardı.
Sonuç, “Clossus” adlı bir makineydi. Bir oda büyüklüğündeki cihaz, belirlediği şifredeki 25.000 karakteri, bir saniyede tarayan 1.500 radyo lambasından oluşuyordu. Bugüne kadar Colossus’un nasıl çalıştığı gizli tutuldu. Colossus, Müttefikler’in Hitler’in en gizli şifrelerine girmelerini sağlamış ve bu da Hitler’in mağlubiyetiyle sonuçlanmıştı.
MATEMATİK DELİSİNİN YENİ BULUŞU
Süper matematikçi Aydın Cerit, "Kainatı delen denklem" adını verdiği denklemin için kullanılacak A4 kağıtlarının hacminin kainatın hacminden daha fazla olduğunu iddia etti Samsun ve Ordu´da özel bir dershanede öğretmenlik yapan süper matematikçi Aydın Cerit, "Kainatı delen denklem" adını verdiği denklemin ardından ´sonsuz polinom fonksiyon dizisi´ ürettiğini ve verdiği bir örnekteki terimleri yazmak için kullanılacak A4 kağıtlarının hacminin kainatın hacminden daha fazla olduğunu iddia etti.
Cerit, bu kağıtlar içi dolu bir kutu şeklinde düşünüldüğünde bir kısmını boşaltarak kainatın paketleneceğini ileri sürdü.
"Uğur Eşitlikleri, Cerit Asalları, Cerit Altıgenleri" gibi adlar verdiği çalışmaları olan, daha önce saatlerce uğraştıran ve çoğu zaman sonuca tam ulaşılamayan Tartaglıa ve Ferrarı´nin 3. ve 4. derece denklem formüllerini, bulduğu pratik formüllerle rafa kaldıran ve çözülemez denen 5. derece denklemleri çözerek tescillendiren dahi matematik öğretmeni Aydın Cerit, sayısız (sonsuz) çoklukta yeni bir fonksiyon dizisi ürettiğini söyledi. Kar tatilini çok iyi değerlendirerek polinom fonksiyonlarla ilgili bir çalışma yaptığını belirten evli ve 2 çocuk babası Cerit, "Polinom fonksiyonlarla, matematik ve matematiksel fiziğin birçok alanında çalışılmakta ve günlük hayatta birçok süreç ve sistemi modellenmektedir. Bundan hareketle daha önce polinom denklem altyapım olduğu için polinom fonksiyonlara bakayım dedim ve sayısız yani sonsuz çoklukta yeni bir fonksiyon dizisi ürettim. Bu sonsuz fonksiyon dizisinin görüntü kümeleri pozitif sayılardır.
Diğer bir deyişle işaret fonksiyonları 1´e eşittir ve (ox) ekseni üstündedir. (oy) ekseninde (0,1) noktasında keserler. Baş kat sayıları ve sabit terimleri 1´dir. Katsayıları toplamı yine 1´e eşittir. Tümüde tam polinom fonksiyonlardır. Kökleri çift katlıdır.
Bu fonksiyonlar 4´ün tam katsayılarıyla derecelendirilmektedir" dedi. Fonksiyon dizisini; "(toplam) n=1´den 2r + 1´e (- 1) üssü n+1 çarpı n çarpı x üssü 4r + 1- n + (toplam) n= 0´dan 2r-1´e (-1) üssü n çarpı (n+1)x üssü n" şeklinde tanımlı olduğunu ifade eden Cerit, "r = 1 için 4. dereceden, r = 2 için 8. dereceden, r = 3 için 12. dereceden olarak devam etmektedir. Daha ileride bir örnek verirsek r = 22 + 6 x 10 üzeri (116) için 88 + 24 x 10 üzeri (116) dereceden polinom fonksiyon elde edilmektedir.
Bu örnekteki polinomum 89 + 24 x 10 üzeri (116) terim olup bir A4 kağıdına ortalama 200 terim yazıldığını varsayarsak; 10 üzeri (115) dosya kağıdını aşıyor" diye konuştu. Bu kağıtları, üzerine r =22 + 6 x 10 üzeri (116) yazdığı içi kağıt dolu bir kutu olarak varsayan Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü mezunu 21 yıllık matematikçi Aydın Cerit, öğrencilerin coğrafya dersinde kullandığı kürenin üzerine kainat yazıp, "Kağıtlarımız normalde kırıştırılmış değil ama ben örnek için böyle yaptım Biraz kağıt çıkardığımızda kainat sığıyor. Yani istersek kainatı paket yapıyoruz. Hatta bu paket kainata çok bol geliyor" şeklinde konuştu.
Matematik alanında 10´un üzerinde buluşu olan süper matematikçi, Guiness´e aday gösterdiği "Kainatı delen denklem" adını verdiği denklemde, denklemin katsayılarının yan yana 1 santimetreye 3 rakam sığacak şekilde sıralandığında doğrusal olarak kainatı delecek uzunluğa eriştiğini dile getirmişti
Cerit, bu kağıtlar içi dolu bir kutu şeklinde düşünüldüğünde bir kısmını boşaltarak kainatın paketleneceğini ileri sürdü.
"Uğur Eşitlikleri, Cerit Asalları, Cerit Altıgenleri" gibi adlar verdiği çalışmaları olan, daha önce saatlerce uğraştıran ve çoğu zaman sonuca tam ulaşılamayan Tartaglıa ve Ferrarı´nin 3. ve 4. derece denklem formüllerini, bulduğu pratik formüllerle rafa kaldıran ve çözülemez denen 5. derece denklemleri çözerek tescillendiren dahi matematik öğretmeni Aydın Cerit, sayısız (sonsuz) çoklukta yeni bir fonksiyon dizisi ürettiğini söyledi. Kar tatilini çok iyi değerlendirerek polinom fonksiyonlarla ilgili bir çalışma yaptığını belirten evli ve 2 çocuk babası Cerit, "Polinom fonksiyonlarla, matematik ve matematiksel fiziğin birçok alanında çalışılmakta ve günlük hayatta birçok süreç ve sistemi modellenmektedir. Bundan hareketle daha önce polinom denklem altyapım olduğu için polinom fonksiyonlara bakayım dedim ve sayısız yani sonsuz çoklukta yeni bir fonksiyon dizisi ürettim. Bu sonsuz fonksiyon dizisinin görüntü kümeleri pozitif sayılardır.
Diğer bir deyişle işaret fonksiyonları 1´e eşittir ve (ox) ekseni üstündedir. (oy) ekseninde (0,1) noktasında keserler. Baş kat sayıları ve sabit terimleri 1´dir. Katsayıları toplamı yine 1´e eşittir. Tümüde tam polinom fonksiyonlardır. Kökleri çift katlıdır.
Bu fonksiyonlar 4´ün tam katsayılarıyla derecelendirilmektedir" dedi. Fonksiyon dizisini; "(toplam) n=1´den 2r + 1´e (- 1) üssü n+1 çarpı n çarpı x üssü 4r + 1- n + (toplam) n= 0´dan 2r-1´e (-1) üssü n çarpı (n+1)x üssü n" şeklinde tanımlı olduğunu ifade eden Cerit, "r = 1 için 4. dereceden, r = 2 için 8. dereceden, r = 3 için 12. dereceden olarak devam etmektedir. Daha ileride bir örnek verirsek r = 22 + 6 x 10 üzeri (116) için 88 + 24 x 10 üzeri (116) dereceden polinom fonksiyon elde edilmektedir.
Bu örnekteki polinomum 89 + 24 x 10 üzeri (116) terim olup bir A4 kağıdına ortalama 200 terim yazıldığını varsayarsak; 10 üzeri (115) dosya kağıdını aşıyor" diye konuştu. Bu kağıtları, üzerine r =22 + 6 x 10 üzeri (116) yazdığı içi kağıt dolu bir kutu olarak varsayan Ondokuz Mayıs Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi Matematik Bölümü mezunu 21 yıllık matematikçi Aydın Cerit, öğrencilerin coğrafya dersinde kullandığı kürenin üzerine kainat yazıp, "Kağıtlarımız normalde kırıştırılmış değil ama ben örnek için böyle yaptım Biraz kağıt çıkardığımızda kainat sığıyor. Yani istersek kainatı paket yapıyoruz. Hatta bu paket kainata çok bol geliyor" şeklinde konuştu.
Matematik alanında 10´un üzerinde buluşu olan süper matematikçi, Guiness´e aday gösterdiği "Kainatı delen denklem" adını verdiği denklemde, denklemin katsayılarının yan yana 1 santimetreye 3 rakam sığacak şekilde sıralandığında doğrusal olarak kainatı delecek uzunluğa eriştiğini dile getirmişti
Matematikle ilgili Hollywood yapımları
A Beautiful Mind (Akıl oyunları)
Film, aynı isimli kitaba dayandırılmıştır, John Nash adında bir şizofreni hastası matematikçinin hayatının hikayesidir. Nash, öğrenciliği sırasında oyun kuramı üzerine büyük başarılar elde etmiş parlak bir matematikçidir. Öğrencilik yıllarından itibaren hayaller görmeye başlar, mezuniyetinden sonra zamanla paranoit olur. Hastalığının kötüleşmesi yüzünden işinden ayrılmak zorunda kalır, hastalığı kendi çocuğuna zarar vermesine neden olacak noktaya gelince eşi ondan ayrılır. Gördüğü tedaviler etkili olmasa da, eski eşi ve eski iş arkadaşlarının desteğiyle zamanla kendiliğinden iyileşir, tekrar üniversitede öğretim üyesi olur. Sonunda, hastalığının başlamasından evvel yaptığı buluşlardan dolayı Nobel Ekonomi Ödülünü alır.
Pİ
Yönetmen: Darren Aronofsky
Oyuncular: Sean Gullette, Mark Margolis, ,
Müzik: Clint Mansell
Görüntü Yön: Matthew Liatioue
Tür: Gerilim
Süre: 85 Dk.
Yapım Yılı: 1999
Ülke: ABD
Bir matematik dehası olan Max sorunlu bir kişiliğe sahiptir ve insan hayatının belki de en önemli buluşuna ulaşmak üzeredir. Son on yıl boyunca sayısal olarak tabiatın bir kodlanma sistemine sahip olduğunu keşfetmiş fakat bunu çözmeyi başaramamıştır. Her şey ama her şey onu bir tek sonuca götürmektedir. Ulaştığı sonuç onu daha büyük kaoslara bunun da ötesinde problemin merkezi olarak kendine yöneltmektedir. Bulduğu sır için belki de insanlar birbirlerini bile öldüreceklerdir. Bunu herkesten saklamalıdır. Max zincirin ilk halkası olan kodu kırmayı deneyerek bu riski yok etmeye karar verir.
Cube 1-2-3
Birbirlerini tanımayan, yedi kişi bilmedikleri bir biçimde kendilerini bir küp sisteminin içinde bulurlar. Kenarlarında yan bölümlere geçmek için birer kapı bulunan küpler içinde çıkış yolunu ararlar.
Farklı meslek ve yaş gruplarından kahramanlar çıkış yolunu ararken, küplerin içindeki tehlike ve acayipliklerle savaşırlar. Zor durumda kalan karakterlerin birbirleri ve kendileri ile yaşadıkları çatışmalar konuyu daha ilginç hale getirir.
365,000 Kanada Doları (yaklaşık 500,000 YTL) gibi çok küçük bir bütçeyle çekilmiş olan film sinema tarihinin önemli yapıtlarından biri olarak kendine yer edinmiştir.
Kesinlikle bulunup izlenilmesi gereken film serisi...
Matematik korkulu rüya olmaktan çıkacak
İzmir Valiliği, öğrencilerin matematik dersini severek çalışması için "Matematik Eğitiminde Müziğe Dayalı Materyal Geliştirme Projesi" hazırladı.
İzmir İl Milli Eğitim Müdürlüğü'nün Koordinatörlüğünde, Dokuz Eylül Üniversitesi (DEÜ) Sınıf Öğretmenliği Bölümü''nün yürütücülüğünü üstlendiği proje'ye Türkiye Bilimsel ve Teknik Araştırma Kurumu (TÜBİTAK) da destek veriyor.
Proje kapsamında İzmir'in 8 farklı ilköğretim okulunda üçüncü sınıf öğrencilerine 3 yıl boyunca müzikle matematik dersi yapmanın yolları öğretilecek. Projenin başarılı olması halinde ise uygulama Milli Eğitim Bakanlığı'na rapor halinde sunularak ülke geneline yayılması sağlanacak.
Konuyla ilgili Konak Hasan Sağlam Öğretmenevinde basın toplantısı gerçekleştirildi. Toplantıya İzmir Valisi Mustafa Cahit Kıraç, İl Milli Eğitim Müdürü Kamil Aydoğan, DEÜ Rektörü Prof. Dr. Emin Alıcı, Proje Yürütücü Prof. Dr. Ayfer Kocabaş katıldı. Milli Eğitim Bakanlığı tarafından karşılanan 550 bin YTL tutarındaki proje, 2010 yılında tamamlanacak. Uygulama üç aşamalı gerçekleşecek.
Birinci yıl materyal geliştirme, ikinci yıl uygulama kapsamında kitap ve CD'lerin okullara gönderilmesi, üçüncü yıl ise projenin Ege Bölgesi'nin tamamına yayılmasıyla son bulacak. Proje kapsamında DEÜ'den 10, Milli Eğitim Müdürlüğü'nden 10, Ege Üniversitesi'nden 1 olmak üzere toplam 21 uzman görev yapacak.
Projenin bir ilk olduğuna dikkat çeken İzmir Valisi M. Cahit Kıraç, temeli matematiğe dayanmayan hiç bir bilim dalının olamayacağını, matematiğin geliştirilmedende insanın gelecekteki ufkunu yakalamasının mümkün olmadığını söyledi.
Matematiğin gelişmesi içinde sevgi ve ilgi olması gerektiğini belirten Kıraç, "Sevgi ayağını müzikle bağlayıp bu projeyi hayata geçirecek olduğumuz için İzmir'i şanslı görüyorum. Türkiye'yi buradan başlatıyoruz. Bu proje başarılı olduğunda eğitim sistemi temel metotlarında değişiklik yapacaktır. Matematik çocuklarımızın korkulu rüyası olmaktan çıkacaktır. Severek istiyerek şarkı türkü görerek öğrenecektir ki, bu eğitimimizin ana unsurudur. Ezbere dayalı eğitimi bırakıyoruz. Sevgi dayalı öğrenmeyi öğrenen bir yapıyı bu projeyle Türk Milli Eğitimi'nin gündemine getiriyoruz." dedi.
Matematik dersi olduğu gün bazı çocuklar karnım ağrıyor diyerek okula gitmek istemediğini ifade eden İzmir İl Milli Eğitim Müdürü Kamil Aydoğan ise "Öğrenci matematik dersini severek, olduğu gün belki aşkla isteyerek okula gidecektir. Bu 3 yıllık çalışmanın sonunda bakanlığımız bizim hazırlacağımız rapora göre matematik programının uygulamasını yeniden değerlendirecektir. Ben bu projenin Türkiye'ye bir perspektif oluşturacağını düşünüyorum." şeklinde konuştu.
DEÜ Rektörü Emin Alıcı da, Türk Eğitim Sisteminde temel aksaklığın öğreticilerden kaynaklandığını öne sürdü.
Alıcı, öğrenme tekniklerini değiştirildiğinde aynı öğrencilerin dahi konumuna gelebildiğini, bu sebeple müzikle matematik eğitiminin son derece önemli bir proje olduğunu söyledi.
Matematikte yeni bir formül bulundu!!!!
Konu Samsunlu matematikçi olan Kerim Sarılar'ın yeni teoremi....
Kendi çalışması olan ve ''Sarılar Teoremleri'' adını verdiği, dik üçgenin alanı ile kenar uzunluklarının farklı değerlerle bulunması yönteminin, özellikle mühendislik işlemlerinde yeni kolaylıklar sağlayacağını öne sürüyormuş.
Asıl mesleği matematik öğretmenliği olan, ancak bir kuruluşta farklı bir
görevle çalışan Kerim Sarılar, formüllerin bir çok alanda kullanılabileceğini söylemiş.
Geliştirilen sistemin Dokuz Eylül Üniversitesi Matematik Topluluğu ile bir çok matematik kulübünün internet sayfalarında makaleler bölümünde yer bulduğunu belirten Sarılar, ayrıca sistemin orta öğretim kurumları müfredat programlarında yer alması için Milli Eğitim Bakanlığı Talim ve Terbiye Kurulu Başkanlığına başvuruda bulunduğunu bildirmiş.
Geliştirdiği formüllerin özellikle çizimle uğraşan meslek guruplarının işini
kolaylaştıracağını öne süren Sarılar, şunları kaydetti:
''Basıklık sistemi sayesinde plan, proje çizimleri, harita kadastro
işlemleri, imar planı işlemleri, bir noktanın koordinatlarının tespiti, demir
yolu güzergahı çizimlerinde harita üzerinde iki şehir arasındaki uzaklıkların
hesaplanması gibi her türlü ölçüm işlemlerinde kullanılabilir.
Basıklık sistemine dayanan bu çalışma bütün mühendislerin işlerini kolaylaştıracak. Yeni formül, matematik ve geometri biliminin yanı sıra fizik, kimya ve astronomide de kullanılabilir.''
Sarılar, kendi adından esinlenerek ''Sarılar Teoremleri'' diye adlandırdığı
yeni formülle üçgenin alanı, kenar uzunlukları ve açılarının açı cinsinden
bulunduğunu da bildirdi..
TÜRK BİLİM ADAMLARI DÜNYA REKORU KIRDI